Question

Пароплав, власна швидкість якого 22 км/год, пройшов за 1 год 15 хв за течією річки таку ж відстань, як і за 1 год 30 хв проти течії. Якашвидкість течії річки?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 год 15 хв = 1 1/4 год = 1,25 год

1 год 30 хв = 1 1/2 год = 1,5 год

1,25*(22 + x) = 1,5*(22 - x)

27,5 + 1,25x = 33 - 1,5x

1,25x + 1,5x = 33 - 27,5

2,75x = 5,5

x = 5,5 : 2,75

x = 2км/ч скорость течения реки

Answer 2

1,25*(22 + x) = 1,5*(22 - x)

27,5 + 1,25x = 33 - 1,5x

1,25x + 1,5x = 33 - 27,5

2,75x = 5,5

x = 5,5 : 2,75

x = 2 км/ ч

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі використовують принципи та формули руху. Нехай v - швидкість течії річки (у км/год), а V - швидкість пароплава (у км/год).

За 1 год 15 хв (або 1.25 год) пароплав пройшов за течією річки таку ж відстань, як і за 1 год 30 хв (або 1.5 год) проти течії. Ми можемо використовувати наступну формулу руху для обчислення відстаней:

Відстань = Швидкість × Час

1. За течією річки: D1 = 22 км/год × 1.25 год = 27.5 км
2. Проти течії: D2 = 22 км/год × 1.5 год = 33 км

Таким чином, пароплав пройшов 27.5 км за течією і 33 км проти течії.

Тепер ми можемо використовувати рівняння руху для знаходження швидкості течії річки. Узагальнене рівняння руху для руху пароплава відносно води виглядає так:

D = (V + v) × t

1. За течією: 27.5 км = (22 км/год + v) × 1.25 год
2. Проти течії: 33 км = (22 км/год - v) × 1.5 год

Розв'яжемо ці два рівняння для v:

1. 27.5 = 27.5 км = (22 км/год + v) × 1.25 год 22 км + 1.25v = 27.5 1.25v = 27.5 - 22 1.25v = 5.5 v = 5.5 / 1.25 v = 4.4 км/год

2. 33 = (22 - v) × 1.5 22 - v = 33 / 1.5 22 - v = 22 -v = 22 - 22 -v = 0 v = 0 км/год

Отже, швидкість течії річки дорівнює 4.4 км/год.