Question

З двох міст назустріч один одному виїхало два автомобіля і зустрілись через 3,5 години. Перший автомобіль їхав на 34 км/год швидше другого. Яка швидкість кожного автомобіля, якщо відстань між містами 693 км?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай швидкість другого автомобіля - х км/год, тоді за 3,5 години він проїхав 3,5х км, а перший 3,5(х+34) км Складемо рівняння:

3,5х + 3,5(х+34)= 693

3,5х +3,5х + 119= 693

7х= 693 - 119

7х= 574

х= 574 : 7

х= 82 км/год швидкість другого автомобіля

х+34= 82 + 34= 116 км/год швидкість першого автомобіля

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати наступний підхід:

Позначимо швидкість першого автомобіля як "V1" (в км/год) і швидкість другого автомобіля як "V2" (в км/год).

Ми знаємо, що вони зустрілися через 3,5 години, і відстань між містами становить 693 км. Можемо використовувати формулу шлях = швидкість × час для обчислення відстані:

Для першого автомобіля: Відстань = Швидкість × Час 693 км = V1 × 3,5 год

Для другого автомобіля: Відстань = Швидкість × Час 693 км = V2 × 3,5 год

Тепер ми знаємо, що перший автомобіль їхав на 34 км/год швидше другого. Тобто V1 = V2 + 34.

Ми маємо систему з трьох рівнянь:

1. 693 км = V1 × 3,5 год
2. 693 км = V2 × 3,5 год
3. V1 = V2 + 34

Ми можемо використовувати цю систему для розв'язання. Замінимо V1 у рівняннях 1 і 3 на V2 + 34:

1. 693 км = (V2 + 34) × 3,5 год
2. 693 км = V2 × 3,5 год

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь:

693 км = 3,5V2 + 3,5 * 34 693 км = 3,5V2 + 119

Віднявши 119 з обох боків:

693 км - 119 = 3,5V2

574 км = 3,5V2

Розділимо обидва боки на 3,5:

V2 = 574 км / 3,5

V2 ≈ 164 км/год

Тепер, коли ми знайшли швидкість другого автомобіля (V2), ми можемо використати рівняння 3, щоб знайти швидкість першого автомобіля (V1):

V1 = V2 + 34 V1 ≈ 164 км/год + 34 км/год V1 ≈ 198 км/год

Отже, швидкість першого автомобіля близько 198 км/год, а швидкість другого автомобіля близько 164 км/год.