Question

На сколько процентов увеличится площадь круга, если диаметр круга увеличится на 440%?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Если диаметр круга увеличивается на 440%, то это означает, что новый диаметр будет равен 100% + 440% = 540% от исходного диаметра.

Чтобы найти процентное изменение площади круга, когда диаметр изменяется, используйте следующую формулу:

$\text{Процентное изменение площади} = \frac{(R_2^2 - R_1^2)}{R_1^2} \times 100\%,$

где $R_1$ - радиус исходного круга, $R_2$ - радиус нового круга.

Поскольку диаметр нового круга в 5.4 раза больше диаметра исходного круга, то радиус нового круга будет в 5.4 раза больше радиуса исходного круга.

Теперь мы можем использовать формулу:

$\text{Процентное изменение площади} = \frac{(5.4^2 - 1^2)}{1^2} \times 100\%.$

Рассчитаем это:

$\text{Процентное изменение площади} = \frac{29.16 - 1}{1} \times 100\% = 28.16 \times 100\% = 2816\%.$

Таким образом, площадь круга увеличится на 2816% при увеличении диаметра на 440%.