Question

Радіус основи конуса дорівнюе 3 см. Об'єм конуса 9п см3. Знайдіть твірну конуса. Розвязок и малюнок​

Answer 1

Ответ:

Твірна дорівнює 3√2 см

Answer 2

Щоб знайти твірну конуса, нам потрібно знайти висоту конуса. Використовуючи формулу для об'єму конуса $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$, де $V$ - об'єм, $r$ - радіус основи, $h$ - висота, підставимо відомі значення:

$9\pi = \frac{1}{3} \pi \cdot 3^2 \cdot h$

Розв'яжемо це рівняння для $h$:

$9\pi = 3\pi h$

$h = 3$ см.

Тепер ми можемо знайти твірну конуса за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника, де одна сторона - радіус основи (3 см), друга сторона - висота (3 см), а гіпотенуза - твірна конуса ($l$):

$l = \sqrt{3^2 + 3^2}$ $l = \sqrt{18}$ $l = 3\sqrt{2}$ см.

Таким чином, твірна конуса дорівнює $3\sqrt{2}$ см.