Question

Помогите пожалуйста с задачей. із одній ділянки зібрали 8 мішків картоплі, а з другої - 12 таких мішків. Маса всієї картоплі 1 400 кг. Скільки кілограмів картоплі зібрали з кожної ділянки окремо?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

8+12=20

1400÷20=70

70х8=560

70х12=840

Answer 2

Давайте позначимо масу картоплі з першої ділянки як "x" кілограмів, а з другої ділянки - "y" кілограмів. Ми знаємо, що з першої ділянки зібрали 8 мішків картоплі, а з другої - 12 мішків.

За даними задачі маса всієї картоплі становить 1400 кг. Тобто:

x + y = 1400

Також ми знаємо, що з першої ділянки зібрали 8 мішків картоплі, а з другої - 12 мішків. Припустимо, що маса картоплі в одному мішку з першої ділянки дорівнює "a" кілограмів, а з другої ділянки - "b" кілограмів. Тоді можна записати друге рівняння:

8a + 12b = 1400

Тепер у нас є система двох лінійних рівнянь з двома невідомими "x" і "y". Ми можемо вирішити цю систему методом підстановки або методом різниці. Давайте використаємо метод різниці.

Спершу подвоїмо перше рівняння:

2x + 2y = 2800

Тепер віднімемо друге рівняння від цього подвоєного першого рівняння:

(2x + 2y) - (8a + 12b) = 2800 - 1400

Отримаємо:

2x - 8a = 1400

Тепер можемо виразити "x" з цього рівняння:

2x = 1400 + 8a

x = 700 + 4a

Тепер підставимо вираз для "x" у перше рівняння:

(700 + 4a) + y = 1400

Після спрощення ми отримаємо:

4a + y = 700

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

4a + y = 700 8a + 12b = 1400

Ми можемо поділити обидва рівняння на 4, щоб спростити їх:

a + 0.25y = 175 2a + 3b = 350

Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь. Спростимо перше рівняння, віднявши 0.25y від обох боків:

a = 175 - 0.25y

Тепер підставимо це значення "a" в друге рівняння:

2(175 - 0.25y) + 3b = 350

Після спрощення отримаємо:

350 - 0.5y + 3b = 350

Звідси видно, що 0.5y взагалі зникає, і ми отримуємо:

3b = 0

Отже, b = 0.

Тепер, коли ми знайшли "b", ми можемо знайти "a" за допомогою першого рівняння:

a = 175 - 0.25y a = 175 - 0.25(0) a = 175

Отже, маса картоплі з першої ділянки становить 175 кг, а з другої ділянки - 0 кг.