Question

В Японии был построен жилой дом в виде усеченной пирамиды, которая является идеей древнейших в мире архитектурных форм. Площадь фундамента такого дома составляет 81 м 2 , а площадь крыши – 36 м 2 . Определи полную площадь поверхности такого жилища, если его высота составляет 12 метров.

Answer 1

Ответ:

≈ 398,8

Пошаговое объяснение:

Решение в прикреплённом файле

Answer 2

Для определения полной площади поверхности жилого дома в форме усеченной пирамиды, можно воспользоваться следующей формулой:

Полная площадь поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности

Сначала определим площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Для этого нужно найти боковое ребро пирамиды. Высота пирамиды равна 12 метрам, а основание усеченной пирамиды можно рассматривать как два треугольника: больший треугольник с площадью 81 м² и меньший треугольник с площадью 36 м².

Используем подобие треугольников:

Отношение высот к подобным сторонам большего и меньшего треугольников:

h1 / h2 = S1 / S2

где h1 - высота большего треугольника (высота усеченной пирамиды), h2 - высота меньшего треугольника (высота боковой поверхности пирамиды), S1 - площадь большего треугольника (основание усеченной пирамиды), S2 - площадь меньшего треугольника (площадь крыши).

h1 / h2 = 12 / S2

h2 = (S2 * 12) / S1

h2 = (36 * 12) / 81

h2 = 432 / 81

h2 = 16/3 метра

Теперь мы знаем боковое ребро (высоту боковой поверхности) пирамиды - 16/3 метра. Теперь можно найти площадь боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = (1/2) * Периметр основания * Боковое ребро

Периметр основания равен 2 * (корень из площади большего треугольника + корень из площади меньшего треугольника):

Периметр основания = 2 * (sqrt(81) + sqrt(36)) = 2 * (9 + 6) = 2 * 15 = 30 метров

Площадь боковой поверхности = (1/2) * 30 * (16/3) = 240 м²

Теперь найдем полную площадь поверхности:

Полная площадь поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности Полная площадь поверхности = 81 м² + 240 м² = 321 м²

Полная площадь поверхности такого жилища составляет 321 м².