Question

Трехчлен - x2 – 4х + 5. Розложить на множители

Answer 1

Ответ:

(х+5)(х-1)

Пошаговое объяснение:

-х²-4х+5=х²+4х-5=(х+5)(х-1)

х²+4х-5=0

По теореме Виета находим х1 и х2:

х1+х2=-4. х1=-5

х1•х2=-5. х2=1

Answer 2

Для того чтобы разложить этот трехчлен на множители, давайте попробуем найти два множителя, произведение которых равно данному трехчлену. Для трехчлена x^2 - 4x + 5 мы можем попробовать разложение в виде (x - a)(x - b), где a и b - неизвестные числа.

Мы ищем такие a и b, чтобы (x - a)(x - b) = x^2 - 4x + 5.

Теперь раскроем скобки:

(x - a)(x - b) = x^2 - (a + b)x + ab

Теперь мы видим, что a + b должно быть равно -4, и ab должно быть равно 5. Мы ищем два числа, которые в сумме дают -4 и в произведении дают 5. Эти числа -5 и -1, так как (-5) + (-1) = -6 и (-5) * (-1) = 5.

Таким образом, мы можем записать исходный трехчлен как произведение множителей:

x^2 - 4x + 5 = (x - 5)(x - 1)

Таким образом, трехчлен x^2 - 4x + 5 разлагается на множители (x - 5) и (x - 1).