Question

Какие массы 5% и 25% растворов щелочи надо смешать ,чтобы получить 20% раствор этой щелочи массой 800 г

Answer 1

Ответ:

600 г   25% раствора,  200 г   5 % раствора

Пошаговое объяснение:

20 – 5 = 15

25 – 20 = 5

Итого 20 частей

800 г : 20 = 40 грамм

Методом обратной пропорции определяем количество растворов:

Берем  40 * 15 = 600 г   25% раствора

Берем  40 * 5 = 200 г   5 % раствора

Определяем количество щелочи:

600 * 0,25 = 150 г щелочи

200 * 0,05 = 10  г  щелочи

Проверяем  концентрацию  щелочи  в  растворе:

(150 + 10) /800  * 100% = 20%

Answer 2

Давайте обозначим массу 5% раствора как $x$ и массу 25% раствора как $y$, которые нам нужно смешать.

1. Найдем массу щелочи в 5% растворе ($x$): В 100 г 5% раствора щелочи содержится 5 г щелочи, значит, в $x$ г 5% раствора содержится $\frac{5}{100}x$ г щелочи.

2. Найдем массу щелочи в 25% растворе ($y$): В 100 г 25% раствора щелочи содержится 25 г щелочи, значит, в $y$ г 25% раствора содержится $\frac{25}{100}y$ г щелочи.

3. Уравнение на основе массы щелочи: Общая масса щелочи в 20% растворе должна быть 800 г, поэтому имеем уравнение:

   $$\frac{5}{100}x + \frac{25}{100}y = 800$$

4. Условие на основе общей массы: Также у нас есть условие на общую массу:

   $$x + y = 800$$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{cases} \frac{5}{100}x + \frac{25}{100}y = 800 \\ x + y = 800 \end{cases}$$

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения $x$ и $y$, которые соответствуют массам 5% и 25% растворов, которые нужно смешать, чтобы получить 20% раствор щелочи массой 800 г.