Question

Решите неравенство графическим способома) 6х2+11х+5≤0б) -5х2+13х-8<0​

Answer 1

Ответ:

6х2+11х+5≤0     11x≤17   x≤17/11;    -5х2+13х-8<0      13x<-18   x<-18/13

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

a) x≤-17/11   б)x<18/13

Пошаговое объяснение: a)6x2+11x+5≤0;

12+11x+5≤0;  

17+11x≤0;  

11x≤-17;  

11x≤-17;  

x≤-17/11  

Б) -5х2+13х-8<0​;

-10+13x-8<0;  

-18+13x<0;  

13x<18;

x<18/13

Answer 3

Для решения неравенств графическим способом, мы сначала находим корни уравнения, а затем используем эти корни для определения интервалов, в которых неравенство выполняется.

a) Начнем с уравнения 6x^2 + 11x + 5 = 0. Это уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения:

6x^2 + 11x + 5 = 0

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 * 6 * 5 = 121 - 120 = 1

Дискриминант положительный, поэтому у нас есть два действительных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-11 + √1) / (2 * 6) = (-11 + 1) / 12 = -10 / 12 = -5/6 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-11 - √1) / (2 * 6) = (-11 - 1) / 12 = -12 / 12 = -1

Итак, у нас есть два корня: x1 = -5/6 и x2 = -1.

Теперь нарисуем график функции f(x) = 6x^2 + 11x + 5 и определим интервалы, на которых она меньше или равна нулю:

• Для x < -5/6 (левее -5/6) функция положительна.
• В интервале -5/6 < x < -1 (между -5/6 и -1) функция меньше или равна нулю.
• Для x > -1 (правее -1) функция снова положительна.

Таким образом, решение неравенства 6x^2 + 11x + 5 ≤ 0 на интервалах:

-5/6 ≤ x ≤ -1.

b) Теперь рассмотрим уравнение -5x^2 + 13x - 8 = 0:

-5x^2 + 13x - 8 = 0

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 * (-5) * (-8) = 169 - 160 = 9

Дискриминант положительный, поэтому у нас есть два действительных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-13 + √9) / (2 * (-5)) = (-13 + 3) / (-10) = -10 / (-10) = 1 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-13 - √9) / (2 * (-5)) = (-13 - 3) / (-10) = -16 / (-10) = 8/5

Итак, у нас есть два корня: x1 = 1 и x2 = 8/5.

Теперь нарисуем график функции f(x) = -5x^2 + 13x - 8 и определим интервалы, на которых она меньше нуля:

• Для x < 1 (левее 1) функция положительна.
• В интервале 1 < x < 8/5 (между 1 и 8/5) функция меньше нуля.
• Для x > 8/5 (правее 8/5) функция снова положительна.

Таким образом, решение неравенства -5x^2 + 13x - 8 < 0 на интервале:

1 < x < 8/5.