Question

При каком значении n вектора b(3;-5;n) и вектор c(n;1;2) перпендикулярные?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Что бы векторы были перпендикулярными нужно что бы их скалярный добуток был равен 1

3n-5+2n=1

5n=5

n=1

Answer 2

У перпендикулярных векторов скалярное произведение равно нулю.

<a, b> = 3·n – 5·1 + 2·n = 5n – 5

5n – 5 = 0

5n = 5

n = 1

Answer 3

Два вектора $\mathbf{b} = \begin{pmatrix} 3 \\ -5 \\ n \end{pmatrix}$ и $\mathbf{c} = \begin{pmatrix} n \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}$ перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов $\mathbf{b}$ и $\mathbf{c}$ равно:

$3n + (-5) \cdot 1 + n \cdot 2 = 0$

Упрощая это уравнение:

$3n - 5 + 2n = 0$

$5n - 5 = 0$

$5n = 5$

$n = 1$

Таким образом, при $n = 1$ вектор $\mathbf{b}(3, -5, 1)$ и вектор $\mathbf{c}(1, 1, 2)$ перпендикулярны.