Question

Знайдіть похідну y=2cos3x

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти похідну виразу y = 2cos(3x), вам потрібно використовувати правило ланцюгового правила (chain rule). Правило ланцюгового правила виглядає так:

d/dx [f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x),

де f(g(x)) - це функція, яку ви бажаєте вивчити, f'(g(x)) - похідна функції f по змінній g(x), а g'(x) - похідна функції g(x) по x.

У цьому випадку f(u) = 2cos(u), де u = 3x, тобто g(x) = 3x. Тоді:

f'(u) = -2sin(u), # Похідна cos(u) g'(x) = 3, # Похідна 3x по x

Зараз використовуємо правило ланцюгового правила:

d/dx [2cos(3x)] = f'(g(x)) * g'(x) d/dx [2cos(3x)] = -2sin(3x) * 3

Тепер ми можемо спростити вираз, перемноживши -2 і 3:

d/dx [2cos(3x)] = -6sin(3x)

Отже, похідна функції y = 2cos(3x) є:

dy/dx = -6sin(3x)