Question

3. Угол МОК равен 120° (см. рисунок). Внутри угла проведен луч ОВ. Угол МОВ больше угла BOK в 3. Найти больший угол.​

Answer 1

Ответ:

Пусть угол МОВ будет х, тогда угол ВОК 3х. Известно, что угол МОК равен 120°

Составим уравнение:

х+3х=120

4х=120

х=120÷4

х=30° угол МОВ

3×30=90° угол ВОК

Ответ: угол ВОК=90°, больший угол.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно учесть, что угол МОК равен 120 градусов, и угол МОВ больше угла BOK в 3 градуса. Давайте обозначим угол МОВ как x градусов, а угол BOK как y градусов.

Мы знаем, что x = y + 3, так как угол МОВ больше угла BOK на 3 градуса.

Также нам дано, что угол МОК равен 120 градусов, поэтому:

x + y + 120 = 180, так как сумма углов внутри угла равна 180 градусам.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

1. x = y + 3
2. x + y + 120 = 180

Давайте выразим x из первого уравнения (x = y + 3) и подставим его во второе уравнение:

(y + 3) + y + 120 = 180

Теперь объединим подобные члены:

2y + 3 + 120 = 180

Теперь выразим 2y:

2y = 180 - 3 - 120 2y = 57

Теперь разделим обе стороны на 2:

y = 57 / 2 y = 28,5

Теперь мы знаем, что угол BOK (y) равен 28,5 градусов. Чтобы найти угол МОВ (x), добавим 3 градуса:

x = y + 3 x = 28,5 + 3 x = 31,5

Таким образом, больший угол равен 31,5 градусов (угол МОВ).