Question

Следуя алгоритму,сделайте модель: •начертите на листе бумаги угол равный 120°; обозначьте его АОВ (буквы поставьте внутри угла). •Вырежите угол. •Проведите внутри угла произвольный луч ОС.•Перегните угол АОС попалам получившуюся биссектрису обозначить ОК •Перегните угол ВОС попалам получившуюся биссектрису обозначьте ОМ. 2) Используя модель, догадайтесь,чему равна велечина угла МОК 3) Решите задачу: Угол АОВ равен 90°( рис.5.20). Лучи ОМ и ОК- биссектрисы углов СОВ и СОА. найдите величину угла МОК

Answer 1

1)- на рисунке
2) ∠МОК=1/2∠СОВ+1/2∠АОС
∠СОВ=120°-∠АОС⇒
∠МОК=1/2(120-∠АОС)+1/2АОС⇒ 2∠МОК=120-∠АОС+∠АОС=120°⇒
∠МОК=120/2=60°
3)  ∠МОК=1/2∠СОВ+1/2∠АОС
∠СОВ=90°-∠АОС⇒
∠МОК=1/2(90-∠АОС)+1/2АОС⇒ 2∠МОК=90-∠АОС+∠АОС=90°⇒
∠МОК=90/2=45°