Question

Участники военного спортивного лагеря выступили в нескольких рядах. Оказалось, что число людей в ряду было на 4 больше, чем количество рядов. Когда приехали еще 24 участника, всего было 216 участников. Сколько рядов было первоначально?

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

216-24=192

12*(12+4)=192

Answer 2

Пусть x - это исходное количество рядов, а y - количество людей в каждом ряду.

Из условия известно, что "число людей в ряду было на 4 больше, чем количество рядов", что можно выразить как:

y = x + 4

Также, когда приехали еще 24 участника, всего стало 216 участников. Мы можем записать это как уравнение:

xy + 24 = 216

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. y = x + 4
2. xy + 24 = 216

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

(x + 4)x + 24 = 216

Раскроем скобки:

x^2 + 4x + 24 = 216

Теперь выразим x^2 + 4x - 192 = 0 и попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем поделить обе стороны на 4, чтобы упростить уравнение:

x^2 + x - 48 = 0

Теперь попробуем разложить это уравнение на множители:

(x + 8)(x - 6) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = -8 и x = 6. Очевидно, что количество рядов не может быть отрицательным, поэтому x = 6.

Теперь, когда мы знаем количество рядов, мы можем найти количество людей в ряду, используя первое уравнение:

y = x + 4 y = 6 + 4 y = 10

Итак, в начале было 6 рядов участников военного спортивного лагеря, и в каждом ряду было по 10 человек.