Question

Существует ли число при условии что сумма цифр числа а и сумма цифр числа а + 1 будет кратным 10​

Answer 1

Ответ:

При решении задач этого занятия вам пригодятся следующие признаки делимости:

Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда его сумма цифр делится на 3.

Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда его сумма цифр делится на 9.

Натуральное число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра чётна.

Натуральное число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра равна 0 или 5.

Натуральное число делится на 4 тогда и только тогда, когда число, образованное его двумя последними цифрами (в том же порядке), делится на 4.

Натуральное число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное его тремя последними цифрами (в том же порядке), делится на 8.

Answer 2

Да, существуют такие числа. Для того чтобы сумма цифр числа "а" и сумма цифр числа "а + 1" были кратными 10, число "а" и число "а + 1" должны иметь суммы цифр, которые отличаются на 10.

Рассмотрим несколько примеров:

1. Пусть "а" = 45. Сумма цифр числа "а" равна 4 + 5 = 9, а сумма цифр числа "а + 1" равна 4 + 6 = 10. Разница между суммой цифр числа "а" и суммой цифр числа "а + 1" равна 10 - 9 = 1, что не удовлетворяет условию.

2. Пусть "а" = 36. Сумма цифр числа "а" равна 3 + 6 = 9, а сумма цифр числа "а + 1" равна 3 + 7 = 10. Разница равна 10 - 9 = 1, и в этом случае условие также не выполняется.

3. Пусть "а" = 49. Сумма цифр числа "а" равна 4 + 9 = 13, а сумма цифр числа "а + 1" равна 5 + 0 = 5. Разница равна 13 - 5 = 8, что также не удовлетворяет условию.

Однако, можно найти числа, которые удовлетворяют этому условию. Например:

Пусть "а" = 39. Сумма цифр числа "а" равна 3 + 9 = 12, а сумма цифр числа "а + 1" равна 4 + 0 = 4. Разница равна 12 - 4 = 8, что кратно 10. Таким образом, число 39 удовлетворяет вашему условию.