Question

Разложите обыкновенную дробь 20/99 в десятичную Представьте периодическую дробь 0,(42) в виде обыкновенной дроби Пожалуйста​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\frac{20}{99} = 0.(20)$

$0.(42) = \frac{42}{99} = \frac{14}{33}$

Answer 2

Для разложения обыкновенной дроби 20/99 в десятичную форму, вы можете просто выполнить деление:

20 ÷ 99 ≈ 0.20202020...

Десятичная дробь 20/99 равна периодической десятичной дроби с периодом 20. Периодическая дробь обозначается как 0,(20).

Чтобы представить периодическую дробь 0,(42) в виде обыкновенной дроби, вы можете воспользоваться следующим методом. Пусть x = 0,(42), тогда:

x = 0,(42) 100x = 42,(42)

Теперь вы можете вычесть уравнения:

100x - x = 42,(42) - 0,(42) 99x = 42

Теперь выразите x как обыкновенную дробь:

x = 42 / 99

Эту дробь можно упростить, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

x = (42 / 3) / (99 / 3) = 14/33

Итак, периодическая дробь 0,(42) представляется в виде обыкновенной дроби 14/33.