Question

Сколько номеров (4-х значных) в которых любые две соседние цифры различны?Помогите пожайлуста.​

Answer 1

Ответ:

6561

Пошаговое объяснение:

на первое место любую из 9 цифр от 1 до 9 (непонятно что такое номер, но число не начинается с нуля)

на второе место любую из цифр, кроме той что стояла на 1 месте - 9 штук

на третье место любую из цифр, кроме той что стояла на 2 месте - 9 штук

на четвертое место любую из цифр, кроме той что стояла на 3 месте - 9 штук

9*9*9*9=6561

Answer 2

Для создания 4-значных чисел, в которых любые две соседние цифры различны, мы можем использовать следующий подход:

1. Выбрать первую цифру: у нас есть 9 вариантов (1-9), так как первая цифра не может быть нулем.
2. Выбрать вторую цифру: у нас также есть 9 вариантов (0-9, за исключением первой выбранной цифры).
3. Выбрать третью цифру: опять же, 9 вариантов.
4. Выбрать четвертую цифру: снова 9 вариантов.

Таким образом, общее количество таких чисел будет равно произведению количества вариантов для каждой позиции:

$9 \times 9 \times 9 \times 9 = 6561.$

Итак, существует 6561 четырехзначное число, в которых любые две соседние цифры различны.