Question

площадь большой окружности сферы равна S. Вычислите площадь сферы и объём шара, ограниченного этой сферой, если: а) S=36П м^2

Answer 1

Ответ:

Sсферы=

$4\pi \: {r}^{2}$

Vшара=4/3пr³

Делаем уравнение, просто поставляем площадь сферы в формулу:

36п=4пr² (тут разделяем на п)

36=4r² (тут разделяем на 4)

9=r² (вычисляет квадрат)

r=3

Теперь радиус поставляем в формулу объёма шара

Vшара=4/3*п*3³

Vшара=84/3 *п

Vшара=28п

Answer 2

Площадь большой окружности сферы равна S, и в данном случае S = 36π м².

Площадь сферы можно вычислить по формуле:

S = 4πr²,

где r - радиус сферы. Мы хотим выразить r из уравнения и затем использовать его для вычисления объёма шара.

Сначала выразим r:

36π = 4πr².

Делим обе стороны на 4π:

9 = r².

Теперь возьмём квадратный корень с обеих сторон:

r = 3.

Теперь у нас есть радиус сферы (r = 3). Давайте вычислим площадь сферы:

S = 4πr² = 4π(3²) = 4π(9) = 36π м².

Теперь, чтобы вычислить объём шара, используем формулу:

V = (4/3)πr³,

где r - радиус сферы. Мы уже знаем, что r = 3:

V = (4/3)π(3³) = (4/3)π(27) = 36π м³.

Таким образом, площадь сферы равна 36π м², а объём шара, ограниченного этой сферой, равен 36π м³.