Question

Лодка плывет по течению реки со скоростью 8 км/ч, а против течении реки – со скоростью 6 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Answer 1

Ответ:

7 и 1

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость лодки x, а скорость течения y тогда:

x + y = 8

x - y = 6

Прибавляем системы и получаем:

2x=14

x=7 - скорость лодки

y = 8 - 7 = 1 - скорость течения

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость лодки как "V_лодка" (в км/ч) и скорость течения реки как "V_течение" (в км/ч).

Когда лодка плывет по течению реки, её относительная скорость увеличивается на скорость течения, поэтому:

V_лодка + V_течение = 8 км/ч

Когда лодка плывет против течения реки, её относительная скорость уменьшается на скорость течения, поэтому:

V_лодка - V_течение = 6 км/ч

Теперь у нас есть система уравнений:

1. V_лодка + V_течение = 8
2. V_лодка - V_течение = 6

Мы можем решить эту систему уравнений, сложив уравнение (1) и уравнение (2), чтобы устранить скорость течения:

(V_лодка + V_течение) + (V_лодка - V_течение) = 8 + 6

Упростим это:

2V_лодка = 14

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти собственную скорость лодки:

V_лодка = 7 км/ч

Теперь, чтобы найти скорость течения реки, вычитаем уравнение (2) из уравнения (1):

(V_лодка + V_течение) - (V_лодка - V_течение) = 8 - 6

Упростим это:

2V_течение = 2

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти скорость течения реки:

V_течение = 1 км/ч

Итак, собственная скорость лодки равна 7 км/ч, а скорость течения реки равна 1 км/ч.