Question

Визначте у скільки разів збільшиться площа поверхні кулі якщо її радіус збільшити в п'ять разів, розв'яжіть пошаговим об'ясненням​

Answer 1

Ответ:

у 5 разів.

Пошаговое объяснение:

R-початковий радіус, 4piR- початкова площа поверхні.

5R-радіус після збільшення. 20piR-площа після збільшення

20piR/4piR=5.

Answer 2

Площа поверхні кулі залежить від її радіусу. Площа поверхні кулі обчислюється за формулою:

S = 4πr²,

де S - площа поверхні кулі, а r - радіус кулі.

Тепер ми хочемо знати, наскільки збільшиться площа поверхні кулі, якщо радіус збільшити в п'ять разів. Отже, ми маємо два випадки:

1. Початкова куля з радіусом r.
2. Збільшена куля з радіусом 5r (тобто в 5 разів більший радіус).

Тепер давайте обчислимо площу поверхні кожної кулі і порівняємо їх:

1. Початкова куля (S₁): S₁ = 4πr²

2. Збільшена куля (S₂): S₂ = 4π(5r)² = 4π(25r²) = 100πr²

Тепер порівняємо площі:

Відношення площі збільшеної кулі до площі початкової кулі:

S₂/S₁ = (100πr²)/(4πr²)

Зараз ми можемо спростити вираз:

S₂/S₁ = 25

Отже, площа поверхні збільшеної кулі в 25 разів більша, ніж площа поверхні початкової кулі, якщо радіус збільшити в п'ять разів.