Question

1 Задумали двузначное число, которое делится на 5. К нему справа приписали это ке числоещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 13. Какое числозадумали?​

Answer 1

обозначим число AB =10А+в по условию оно делится на 5

число AB равно 1010 а + 101В = 101(10А + b) делится на 11, но 101 не делится на 11 ,поэтому 10А+ В делится на 11 получаем что AB делится и на 5 и на 11. то есть делится на 55 единственная двузначное число 55.

ОТВЕТ: 55

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим двузначное число, которое делится на 5. Двузначные числа, которые делятся на 5, могут быть 10, 15, 20, 25, и так далее. Однако нам нужно такое число, которое после приписывания его справа останется двузначным числом.

Единственное подходящее двузначное число, которое останется двузначным при приписывании его справа, это 25. Поэтому мы можем предположить, что исходное число - это 25.

Теперь припишем 25 справа, и у нас получится 2525. Мы должны убедиться, что это четырёхзначное число делится на 13. Для этого выполним деление:

2525 ÷ 13 ≈ 194.23

Поскольку 2525 делится на 13 без остатка, мы можем утверждать, что задуманное двузначное число - это 25.