Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ! СРОЧНОРеши уравнение 3y−4/y+8=y+8/y+8.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

3y-4/y+8=y+8/y+8|*y —домножаем на y

3y²-4+8y=y²+8+8y —переносим у влево, а числа вправо

3y²-y²+8y-8y=8+4

2y²=12|:2 —делим на 2

y²=6

y=+-√6—плюс или минус корень шести

ответ:+-√6

Answer 2

Спасибо за 35 баллов! Давайте решим уравнение:

$3y - \frac{4}{y+8} = \frac{y+8}{y+8}$

Для начала, умножим обе стороны уравнения на $y + 8$, чтобы избавиться от дробей:

$3y(y + 8) - 4 = y + 8$

Раскроем скобки:

$3y^2 + 24y - 4 = y + 8$

Теперь сгруппируем все члены с $y$ на одной стороне уравнения, а числовые члены на другой:

$3y^2 + 24y - y - 4 - 8 = 0$

$3y^2 + 23y - 12 = 0$

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя дискриминант:

Дискриминант ($D$) для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$

В нашем случае:

$a = 3$, $b = 23$, $c = -12$

$D = 23^2 - 4 * 3 * (-12)$ $D = 529 + 144$ $D = 673$

Теперь, используя дискриминант, мы можем найти два корня уравнения:

$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

$y_1 = \frac{-23 + \sqrt{673}}{2 * 3}$ $y_2 = \frac{-23 - \sqrt{673}}{2 * 3}$

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

$y_1 \approx 3.25$ $y_2 \approx -4.25$

Итак, уравнение $3y - \frac{4}{y+8} = \frac{y+8}{y+8}$ имеет два корня: $y \approx 3.25$ и $y \approx -4.25$.