Question

Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 128 литров она заполняет на 8 минут быстрее, чем первая труба?

Answer 1

Ответ:

вроде правильно, сегодня писали)))

Пошаговое объяснение:

вот пожалуйста.

Answer 2

Давайте обозначим скорость пропуска воды через первую трубу как "x" литров в минуту, а скорость пропуска воды через вторую трубу как "x + 8" литров в минуту.

Зная, что первая труба заполняет резервуар объемом 128 литров на 8 минут дольше, чем вторая труба, мы можем записать уравнение:

128 / x = 128 / (x + 8) - 8

Теперь давайте решим это уравнение:

Сначала умножим обе стороны на x(x + 8), чтобы избавиться от знаменателей:

128(x + 8) = 128x - 8x(x + 8)

Распишем умножение:

128x + 1024 = 128x - 8x^2 - 64x

Теперь сгруппируем все члены и упростим:

0 = -8x^2 - 64x + 1024

Теперь поделим обе стороны на -8, чтобы упростить уравнение:

0 = x^2 + 8x - 128

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 8 и c = -128. Подставим значения:

x = (-8 ± √(8² - 4 * 1 * (-128))) / (2 * 1)

x = (-8 ± √(64 + 512)) / 2

x = (-8 ± √576) / 2

x = (-8 ± 24) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-8 + 24) / 2 = 16 / 2 = 8 литров в минуту.
2. x = (-8 - 24) / 2 = -32 / 2 = -16 литров в минуту.

Первая труба пропускает воду со скоростью 8 литров в минуту, а вторая труба пропускает воду со скоростью 16 литров в минуту.