Question

Помогите пожалуйста 6)2/3(1/3х-1/2)=4х+2 1/2

Answer 1

Ответ:

x=-3/4

Пошаговое объяснение:

2/9x-1/3=4x+5/2

4x-6=72x+45

4x-72x=45+6

-68x=51

x=-3/4

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Исходное уравнение:

(2/3) * (1/3x - 1/2) = 4x + 2 1/2

Сначала упростим уравнение, умножив обе стороны на обратную величину к (2/3), то есть на (3/2):

[(2/3) * (3/2)] * (1/3x - 1/2) = (3/2) * (4x + 2 1/2)

Теперь мы можем упростить:

(1) * (1/3x - 1/2) = (3/2) * (4x + 2 1/2)

Далее, умножим обе стороны на (3x - 1/2):

(1/3x - 1/2) * (3x - 1/2) = (3/2) * (4x + 2 1/2)

Теперь используем правило распределения (a - b) * (c - d) = ac - ad - bc + bd:

(1/3x) * (3x) - (1/3x) * (1/2) - (1/2) * (3x) + (1/2) * (1/2) = (3/2) * (4x) + (3/2) * (2 1/2)

После упрощения:

1 - (1/6x) - (3/2x) + 1/4 = (6x) + (15/2)

Теперь объединим подобные члены. Выразим общий знаменатель:

1 - (1/6x - 3/2x) + 1/4 = 6x + 15/2

Далее, сложим (-1/6x) и (-3/2x):

1 - (4/3x) + 1/4 = 6x + 15/2

Теперь выразим общий знаменатель для левой стороны, чтобы проще работать:

(12/12) - (16/12x) + (3/12) = 6x + 15/2

Теперь сложим числители:

(12 - 16x + 3)/12 = 6x + 15/2

Теперь упростим числитель:

(-16x + 15)/12 = 6x + 15/2

Далее, умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дроби:

-16x + 15 = 12 * (6x + 15/2)

-16x + 15 = 72x + 90

Теперь прибавим 16x к обеим сторонам:

15 = 88x + 90

Теперь выразим x:

88x = 15 - 90

88x = -75

x = -75 / 88

Таким образом, значение переменной x равно -75/88.