Question

Ящик с крышкой имеет форму куба с ребром 90 см. Его следует покрасить снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить

Answer 1

Ответ: 10 800 см².

Пошаговое объяснение:

На рис. 1 видно, что куб состоит из граней - квадратов. Их 6.

У каждой грани (квадрата) есть стороны. В кубе стороны граней называются рёбрами. Их 12.

Красят у нас грани куба, т.е. 6 сторон. Надо найти площадь каждой грани и умножить на 6 (или сложить все 6 граней).

Чтобы узнать площадь 1 грани, надо умножить две её стороны (т.е. 2 ребра куба) между собой:

90 • 90 = 1 800 см² - площадь 1 грани.

1 800 • 6 = 10 800 см² - площадь всей поверхности куба.

Answer 2

Площадь поверхности куба можно найти с помощью формулы:

$S = 6 \times (\text{длина ребра})^2$

В данном случае, длина ребра куба равна 90 см. Подставим это значение в формулу:

$S = 6 \times (90 \, \text{см})^2$ $S = 6 \times 8100 \, \text{см}^2$ $S = 48600 \, \text{см}^2$

Таким образом, площадь поверхности куба, которую необходимо покрасить, составляет $48600 \, \text{см}^2$.