Question

Дам 50 баллов! 9 класс Решите неравенство (5x-8)(x+7)>0

Answer 1

Вроде верно если что напишешь так или нет

Answer 2

Для решения неравенства (5x - 8)(x + 7) > 0, мы можем использовать метод интервалов и точек пересечения. Сначала найдем значения x, при которых левая сторона неравенства равна нулю и находятся точки пересечения:

1. (5x - 8) = 0 5x = 8 x = 8/5

2. (x + 7) = 0 x = -7

Эти точки разбивают весь диапазон x на три интервала: (-бесконечность, -7), (-7, 8/5), и (8/5, +бесконечность).

Теперь мы можем выбрать точки в каждом из этих интервалов и проверить знак выражения (5x - 8)(x + 7):

1. Возьмем x = -8 (любое число меньше -7): (5(-8) - 8)(-8 + 7) = (-40 - 8)(-1) = (-48)(-1) = 48 Поскольку 48 положительное, неравенство выполняется на интервале (-бесконечность, -7).

2. Возьмем x = 0 (любое число между -7 и 8/5): (5(0) - 8)(0 + 7) = (-8)(7) = -56 Поскольку -56 отрицательное, неравенство не выполняется на интервале (-7, 8/5).

3. Возьмем x = 1 (любое число больше 8/5): (5(1) - 8)(1 + 7) = (5 - 8)(8) = (-3)(8) = -24 Поскольку -24 отрицательное, неравенство также не выполняется на интервале (8/5, +бесконечность).

Итак, неравенство (5x - 8)(x + 7) > 0 выполняется только на интервале (-бесконечность, -7) и не выполняется на интервалах (-7, 8/5) и (8/5, +бесконечность).