Question

Знайти апофему правильної чотирикутної піраміди з висотою 8 см сторона основи якої дорівнює 12 см

Answer 1

Ответ:

10 см

Пошаговое объяснение:

Дано: SO=8 см

         АВ=ВС=СД=АД=12 см

SL - апофема. SL- ?

Answer 2

Апофема правильної чотирикутної піраміди може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора для трикутника, утвореного половиною діагоналі основи піраміди, висотою і радіусом описаного навколо цього трикутника кола. Ось як це можна обчислити:

Спочатку знайдемо половину діагоналі основи, яка дорівнює половині сторони основи:

Половина сторони основи (a/2) = 12 см / 2 = 6 см

Тепер знайдемо радіус описаного кола, який є половиною сторони основи:

Радіус (r) = a/2 = 6 см

Далі використовуємо висоту (h) піраміди, яка дорівнює 8 см. Тепер у нас є всі необхідні величини для застосування теореми Піфагора:

r^2 + h^2 = апофема^2

(6 см)^2 + (8 см)^2 = апофема^2

36 см^2 + 64 см^2 = апофема^2

100 см^2 = апофема^2

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох боків:

апофема = √100 см^2 апофема = 10 см

Таким чином, апофема правильної чотирикутної піраміди з висотою 8 см і стороною основи 12 см дорівнює 10 см.