Question

Постройте чертеж и напишите решение задач: Внутри развернутого угла ABC провели луч ВД. Найдите угол АВД и ВДС, если: А) один из них в 5 раз меньше другого; В) один из них на 40 градусов больше другого; С) их разность равна 30 градусов. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1) пусть х - меньший угол(DBC)

тогда 5х - ABD

значит х+5х=180, т к эти углы смежные

6х=180

х = 30градусов (уголDBS)

5Х30 = 150 Это угол ABD

2)пусть х - угол DBС

тогда ADB = Х+40

х+х+40 = 180 тк смежные

2х = 140

х = 70градусов это угол DBC, а угол ABD = 70+40 = 110градусов

3) х это DBС

тогда х+30 - ABD

х+х+30=180

2х+30=180

2х=150

х = 150\2 = 75градусов

а 75+30=105градусов

Пошаговое объяснение:

чертежь:

нарисуй прямую линию, поставь на ней точку B

справа от нее С а слева А

проведи от точки В лучь чтоб угол АBD был больше угла CBD

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно начать с построения чертежа. Давайте нарисуем угол ABC и луч ВД внутри него. Затем мы найдем угол АВД и ВДС в соответствии с данными условиями.

1. Угол ABC (исходный угол):

[Изображение угла ABC] ____________________A ____________________| ____________________| ____________________| ____________________| ____________________B ____________________C

---

2. Сначала найдем угол АВД (пусть он будет x градусов) и ВДС (пусть он будет y градусов).

А) Один из них в 5 раз меньше другого: x = 5y

B) Один из них на 40 градусов больше другого: x = y + 40

C) Их разность равна 30 градусов: x - y = 30

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого мы можем воспользоваться методом подстановки.

Сначала решим уравнение B (x = y + 40) и затем подставим его значение в уравнения A и C.

x = y + 40 (уравнение B)

Теперь подставим значение x из уравнения B в уравнения A и C.

A) 5y = y + 40 4y = 40 y = 10

Теперь, когда мы нашли значение y, можем найти x, используя уравнение B:

x = 10 + 40 x = 50

Итак, мы нашли углы:

A) Угол АВД (x) = 50 градусов, Угол ВДС (y) = 10 градусов.

B) Угол АВД (x) = 90 градусов, Угол ВДС (y) = 50 градусов.

C) Угол АВД (x) = 30 градусов, Угол ВДС (y) = 60 градусов.