Question

СПОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА ДАЮ 50 БАЛОВ !!!!!! Знайти периметр прямокутного трикутника площа якою дорівнює 10800 см2, а одна із сторін в 3 рази більша за іншу ( с объяснениями )

Answer 1

Ответ:

480

Пошаговое объяснение:

3x*x = 10800

3x^2=10800

x^2=3600

x=60

60*3=180

P=180*2+60*2 = 480

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти вам розрахувати периметр прямокутного трикутника, площа якого дорівнює 10800 см², а одна зі сторін в 3 рази більша за іншу.

Давайте позначимо сторони трикутника. Нехай менша сторона буде x, а більша - 3x, де x - це довжина меншої сторони.

Площа прямокутного трикутника розраховується за формулою:

Площа = (1/2) * a * b,

де "a" і "b" - це довжини катетів. В нашому випадку, менша сторона - це "x", а більша - це "3x".

Отже, ми маємо:

(1/2) * x * 3x = 10800.

Тепер розв'яжемо це рівняння:

(1/2) * 3x^2 = 10800.

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробів:

3x^2 = 21600.

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення "x^2":

x^2 = 21600 / 3, x^2 = 7200.

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

x = √7200, x ≈ 84.85.

Таким чином, довжина меншої сторони (x) приблизно дорівнює 84.85 см, а довжина більшої сторони (3x) дорівнює приблизно 254.55 см.

Тепер ми можемо розрахувати периметр прямокутного трикутника, додавши всі його сторони:

Периметр = x + 3x + гіпотенуза.

Для розрахунку гіпотенузи нам знадобиться теорема Піфагора:

гіпотенуза = √(x^2 + (3x)^2) = √(x^2 + 9x^2) = √(10x^2) = √(10 * 7200) ≈ √72000 ≈ 268.99 см.

Тепер розрахуємо периметр:

Периметр ≈ 84.85 + 254.55 + 268.99 ≈ 608.39 см.

Отже, периметр прямокутного трикутника приблизно дорівнює 608.39 см.