Question

Отношение суммы трёх последовательных натуральных чисел к 7, равно отношению суммы трёх последовательных натуральных чисел следующих за ними к числу 8. Найдите эти числа ​

Answer 1

Ответ:

первая тройка чисел: 20, 21, 22;

вторая тройка чисел: 23, 24, 25

Пошаговое объяснение:

пусть n - это перевое число, причем n∈N, тогда:

(n+n+1+n+2)/7=(n+3+n+4+n+5)/8;

(3n+3)/7=(3n+12)/8;

8(3n+3)-7(3n+12);

24n+24-21n-84=0;

3n=60;

n=20;

первая тройка чисел: 20, 21, 22;

вторая тройка чисел: 23, 24, 25

Answer 2

Давайте обозначим три последовательных натуральных числа как "n", "n+1" и "n+2". Тогда сумма этих трех чисел будет равна:

n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3

Теперь у нас есть уравнение:

(3n + 3) / 7 = (n + 3 + 1) / 8

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на 7 и 8, чтобы избавиться от знаменателей:

8 * (3n + 3) = 7 * (n + 4)

Распределим множители:

24n + 24 = 7n + 28

Теперь выразим "n" из этого уравнения:

24n - 7n = 28 - 24

17n = 4

n = 4 / 17

Теперь мы знаем, что первое число равно 4/17, второе число (n+1) будет:

4/17 + 1 = (4 + 17) / 17 = 21/17

И третье число (n+2) будет:

4/17 + 2 = (4 + 2*17) / 17 = 38/17

Таким образом, искомые три последовательных натуральных числа равны 4/17, 21/17 и 38/17.