Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ!! Сравнение рациональных чисел. С решением1) 0,1(12) и 3/42) 0,2(3) и 0,243) 0,(12) и 1/5​

Answer 1

Ответ:

1) 0,1(12) < 3/4.

2) 0,2(3) < 0,24.

3) 0,(12) < 1/5.

Пошаговое объяснение:

Десятичные дроби сравнивают поразрядно, начиная с наивысшего разряда.

1) 0,1(12) и 3/4

0,1(12) = 0,121212....;

3/4 = 0,75;

0,121212... < 0,75, тогда и 0,1(12) < 3/4.

2) 0,2(3) и 0,24

0,2(3) = 0,2333...

0,2333... < 0,24, тогда и 0,2(3) < 0,24.

3) 0,(12) и 1/5

0,(12) = 0,121212... ;

1/5 = 2/10 = 0,2;

0,121212... < 0,2, тогда и 0,(12) < 1/5.

Answer 2

Давайте сравним указанные рациональные числа.

1. Сравнение между 0,1(12) и 3/4:

0,1(12) - это десятичная дробь, в которой 12 в периоде, то есть 0,112112112... и так далее.

Сначала давайте преобразуем 0,1(12) в обыкновенную дробь. Пусть x = 0,1(12), тогда:

x = 0,112112112... 10x = 1,121121121...

Теперь вычитаем x из 10x, чтобы избавиться от периодической части:

10x - x = 1,121121121... - 0,112112112... 9x = 1

Теперь мы можем найти x:

x = 1/9

Таким образом, 0,1(12) равно 1/9. Теперь сравним 1/9 с 3/4:

1/9 < 3/4

2. Сравнение между 0,2(3) и 0,24:

0,2(3) - это десятичная дробь, в которой 3 в периоде, то есть 0,233333... и так далее.

Сравним 0,2(3) и 0,24:

0,2(3) < 0,24

3. Сравнение между 0,(12) и 1/5:

0,(12) - это десятичная дробь, в которой 12 в периоде, то есть 0,121212... и так далее.

Сначала давайте преобразуем 0,(12) в обыкновенную дробь. Пусть y = 0,(12), тогда:

y = 0,121212... 100y = 12,121212...

Теперь вычитаем y из 100y, чтобы избавиться от периодической части:

100y - y = 12,121212... - 0,121212... 99y = 12

Теперь мы можем найти y:

y = 12/99 = 4/33

Таким образом, 0,(12) равно 4/33. Теперь сравним 4/33 с 1/5:

4/33 < 1/5

Надеюсь, это помогло вам сравнить указанные рациональные числа.