Question

Фирма по продаже сувениров желает узнать рабочую выработку. В данном списке представлено количество сувениров, сделанных каждым рабочим за какой-то день: 92, 100, 89, 98, 101, 84, 113, 93, 81, 14, 113, 86, 98, 99, 105, 88, 101, 89, 93, 102, 101, 99, 87, 109, 92, 99, 111, 98, 102, 95.Найдите медиану, моду, среднее арифметическое​

Answer 1

Ответ:

На основе этих данных посчитаем медиану и арифм. среднее и посмотрим, какая из числовых характеристик подходит лучше.

Разница между характеристиками довольно большая – почти 4 изделия. Обстоятельно исследуя данные видим, что большинство значений признака лежат в интервале [81, 113], и только одно значение, 14, сильно отличается от многих. Это нетипичное значение и мы не знаем, можно ли его посчитать ошибкой данных или нет (доп. информация отсутствует). Выкинем этото признак и найдём вновь медиану и арифм. среднее

Теперь медиана почти такая же, как арифм. среднее. Отличающееся данное почти не повлияло на медиану.

По видимому, дневной нормой рабочего можно считать 97-98 шт. Решение логично склонить в сторону медианы, поскольку этот показатель не особенно чувствителен к необычным значениям признака. Можно использовать и арифм. среднее, но предварительно надо проконтролировать данные и в случае необходимости выкинуть неправлильные данные.

Answer 2

Для начала отсортируем данные по количеству сувениров, сделанных рабочими за день:

14, 81, 84, 87, 88, 89, 89, 92, 92, 93, 93, 95, 98, 98, 98, 99, 99, 99, 100, 101, 101, 101, 102, 102, 105, 109, 111, 113, 113.

Теперь мы можем найти медиану, моду и среднее арифметическое:

Медиана: Медиана - это средний элемент в упорядоченном списке. В данном случае у нас 29 чисел, так что медиана будет 15-м числом, которое равно 98.

Мода: Мода - это элемент данных, который встречается наиболее часто. В данном случае число 98 встречается чаще всего, так что мода равна 98.

Среднее арифметическое: Мы можем найти среднее арифметическое, сложив все числа и разделив на их количество. В данном случае это:

$\text{Среднее арифметическое} = \frac{14 + 81 + 84 + \cdots + 113}{29}$

После подсчета всех чисел среднее арифметическое равно 96.7.