Question

1. Найдите значение выражения: 1) (-9,7 + 7,1) : (- 14/9); 2)(31/8 - 25/12) · (-13/17). 2) В первом ящике было в 5 раз больше, мандаринов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 25 кг мандаринов, а во второй положили еще 15 кг, то в обоих ящиках мандаринов стало поровну. Сколько килограммов мандаринов было в каждом ящике вначале? 3) Решите уравнение: 1,2(5х - 2) = 8 – (10,4 – 6х). 4) Отметьте на координатной плоскости точки А (-4; 2), В (0; -3) и М (5; 2). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую m, параллельную прямой АВ, и прямую n, перпендикулярную АВ.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.1

1) -9,7 + 7,1 = -2,6

2) -2,6 : (-14/9) = -2. 6/10 : (-14/9) = -26/10 * (-9/14) = -13/10 * (-9/7) = 117/70 =

1. 47/70

1.2

1) 31/8 - 25/12 = 93/24 - 50/24 = 43/24

2) 43/24 * (-13/17) = -559/408 = -1. 151/408

2.

1 ящик = 5х

2 ящик = х

5х - 25 = х + 15

5х - х = 15 + 25

4х = 40

х = 40 : 4

х = 10

1 ящик = (5х) = 5 * 10 = 50 кг было в начале

2 ящик = (х) = 10 кг было вначале

50-25 = 10+15

3.

6х - 2,4 = 8 - 10,4 + 6х

-2,4 = 8 - 10,4

-2,4 = -2,4

Х € R

Answer 2

Давайте поочередно решим задачи:

1. Найдите значение выражения:

   1. (-9,7 + 7,1) : (-14/9)

   (-9,7 + 7,1) = -2,6 Теперь разделим -2,6 на (-14/9): -2,6 / (-14/9) = -2,6 * (-9/14) = 2.0857 (округлим до четырех знаков после запятой)

2. (31/8 - 25/12) · (-13/17)

   Сначала найдем общий знаменатель для вычитания: 31/8 - 25/12 = (31/8) - (25/12) Для нахождения общего знаменателя, нужно найти их НОК, который равен 24. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: (31/8) - (25/12) = (93/24) - (50/24) = (93 - 50) / 24 = 43/24

   Теперь умножим полученную дробь на (-13/17): (43/24) * (-13/17) = (-559/408)

3. В первом ящике было в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 25 кг мандаринов, а во второй положили еще 15 кг, то в обоих ящиках мандаринов стало поровну. Сколько килограммов мандаринов было в каждом ящике вначале?

   Пусть x - количество мандаринов во втором ящике. Тогда в первом ящике было 5x мандаринов.

   После операций количество мандаринов в первом ящике уменьшилось на 25 кг (5x - 25), а во втором увеличилось на 15 кг (x + 15). Известно, что в результате обе корзины содержат одинаковое количество мандаринов:

   5x - 25 = x + 15

   Теперь решим уравнение:

   4x - 25 = 15

   4x = 15 + 25

   4x = 40

   x = 40 / 4

   x = 10

   Таким образом, во втором ящике было 10 кг мандаринов, а в первом 5 * 10 = 50 кг мандаринов.

4. Решите уравнение: 1,2(5х - 2) = 8 - (10,4 - 6х)

   Раскроем скобки и упростим уравнение:

   6x - 2.4 = 8 - 10.4 + 6x

   Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону:

   6x - 6x = 8 - 10.4 + 2.4

   0 = -2

   Уравнение 0 = -2 является ложным, что означает, что уравнение не имеет решений.

5. Отметьте на координатной плоскости точки А (-4; 2), В (0; -3) и М (5; 2). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую m, параллельную прямой АВ, и прямую n, перпендикулярную АВ.

   • Точка А (-4; 2)
   • Точка В (0; -3)
   • Точка М (5; 2)

   Теперь проведем прямую АВ, которая проходит через точки А и В.

   Чтобы провести прямую m, параллельную АВ, мы можем взять направляющий вектор прямой АВ, который будет равен (0 - (-4), -3 - 2) = (4, -5), и затем пройти через точку М (5; 2). Это даст нам уравнение прямой m.

   Уравнение прямой m: y - 2 = (-5/4)(x - 5)

   Теперь проведем прямую n, перпендикулярную АВ. Так как наклон прямой АВ равен -5/4, то наклон перпендикулярной прямой n будет равен обратно противоположному знаменателю, то есть 4/5. Также, прямая n должна проходить через точку М (5; 2).

   Уравнение прямой n: y - 2 = (4/5)(x - 5)

   Теперь у вас есть уравнения всех трех прямых.