Question

Боковая поверхность правильной четырехугольной пирамиды равна 18 см², апофема 5 см. Найдите площадь основания пирамиды.

Answer 1

боковая поверхность этой пирамиды равна 2*а*h, где h-апофема,

2а*5=118

а=1.8- сторона основания, т.е. сторона квадрата. тогда площадь основания равна 1.8=3.24/см²/

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади поверхности правильной четырехугольной пирамиды:

$S = \frac{1}{2} \times Периметр \times Апофема$

Где $S$ - площадь поверхности пирамиды, $Периметр$ - периметр основания пирамиды.

Давайте найдем периметр основания пирамиды. Поскольку пирамида правильная четырехугольная, у нее все стороны основания равны. Обозначим длину стороны через $a$. Периметр равен $4a$.

Теперь можем записать уравнение для площади поверхности пирамиды:

$18 = \frac{1}{2} \times 4a \times 5$

Упростим это уравнение:

$18 = 10a$

Разделим обе стороны на 10:

$a = 1.8 \, см$

Теперь, когда мы знаем длину стороны основания ($a = 1.8 \, см$), мы можем найти площадь основания пирамиды, используя формулу:

$Площадь \, основания = a^2$

Подставляем значение $a = 1.8 \, см$ в формулу:

$Площадь \, основания = 1.8^2 = 3.24 \, см^2$

Таким образом, площадь основания пирамиды равна $3.24 \, см^2$.