Question

Лодка проплыл а 168 км по течению реки за 8 ч, затем повернула обратно и плыла ещё 5 ч. Найдите длину всего пути, если её собственная скорость равна 17 км/ч

Answer 1

Ответ:

233км

Пошаговое объяснение:

168/8=21 км/ч это благодаря которой лодка преодолела 168 км за 8 ч. Но преодолевать это расстояние лодке помогало течение. Поэтому 21км/ч это Vл+Vтеч. Собственная скорость равна 17 то есть скорость течения равна 4 км/ч. И когда лодка повернула обратно то стала плыть против течения а значит течение тормозило лодку и ее итоговая скорость на обратном пути равна 17-4=13. 13км/ч•5=65 км. Не забываем прибавить к 168.

Answer 2

Понимаем, что лодка двигалась вниз по течению реки со скоростью 17 км/ч + скорость течения реки (пусть она равна $x$ км/ч)) и возвращалась обратно против течения реки со скоростью 17 км/ч - $x$ км/ч.

По формуле расстояния $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$, расстояние, которое лодка проплыла вниз по течению реки, можно выразить как $(17 + x) \times 8$ км, и расстояние, которое лодка проплыла обратно, можно выразить как $(17 - x) \times 5$ км.

Имеем уравнения:

1. $(17 + x) \times 8 = 168$ (расстояние вниз по течению реки)
2. $(17 - x) \times 5 = 168$ (расстояние обратно, против течения реки)

Решаем эти уравнения для $x$:

1. $17x + 8x = 168 - 136$ $25x = 32$ $x = \frac{32}{25}$ км/ч

Теперь можем найти общее расстояние:

$\text{Общее расстояние} = (17 + x) \times 8 + (17 - x) \times 5$ $= (17 + \frac{32}{25}) \times 8 + (17 - \frac{32}{25}) \times 5$ $= (\frac{459}{25}) \times 8 + (\frac{433}{25}) \times 5$ $= \frac{3672}{25} + \frac{2165}{25}$ $= \frac{5837}{25}$ $= 233.48 \text{ км}$

Итак, длина всего пути, который преодолела лодка, составляет примерно 233.48 км.