Question

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, один из катетов которого 6 см, а гипотенуза 10 см. Найдите объем призмы, если площадь боковой поверхности равна 120 см2.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Найдем второй катет согласно т. Пифагора

а=√с² - b² =√10² - 6²=√100 - 36=√64 = 8cм

Найдем площадь основания:

Sосн.=1/2 * аb=1/2*6*8= 24 см²

Периметр треугольника равен:

Р= 6+8+10=24 см

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна

Sбок=Pосн.* h

отсюда найдем высоту

h= Sбок/P= 120/24 = 5 см

Найдем объем

V=Sосн *h= 24* 5= 120 см³  

Answer 2

Для того чтобы найти объем прямой призмы, используем формулу:

V = S * h

где: V - объем призмы, S - площадь основания прямой призмы, и h - высота прямой призмы.

Сначала найдем площадь основания прямой призмы. Она основана на прямоугольном треугольнике с катетами a и b, где a = 6 см, b = 8 см, и гипотенузой c, где c = 10 см. Площадь такого треугольника можно найти по формуле:

S_основания = 0.5 * a * b

S_основания = 0.5 * 6 см * 8 см = 24 см^2

Теперь у нас есть площадь основания S_основания = 24 см^2 и площадь боковой поверхности S_боковой = 120 см^2. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна сумме площадей всех её боковых граней. В данном случае у нас 4 боковых грани. Поэтому каждая боковая грань имеет площадь:

S_боковой_грани = S_боковой / 4 = 120 см^2 / 4 = 30 см^2

Теперь мы можем найти высоту прямой призмы h, используя площадь одной из боковых граней и площадь основания:

h = S_боковой_грани / S_основания

h = 30 см^2 / 24 см^2 = 1.25 см

Теперь, когда у нас есть площадь основания S_основания и высота h, мы можем найти объем V прямой призмы:

V = S_основания * h

V = 24 см^2 * 1.25 см = 30 см^3

Объем прямой призмы равен 30 кубическим сантиметрам.