Question

За 10 часов прогулочный катер проходит 30 км по течению реки и столько же против течения реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 4 км/ч

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

пусть х-скорость катера тогда:

30/х-4+30/х+4=10часов

30/х-4+30/х+4-10/1=0

30х+120+30х-120-10х^2+160/(х-4)(х+4)=10

60х-10х^2+160=0

D=10000

x1,2=-60+-100/-20=8;-2(мб не удовлетворяет условие задачи);

ответ:8км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи нам следует использовать формулу движения, которая учитывает скорость течения реки. Пусть Vc - это скорость катера относительно воды (его собственная скорость), а Vr - скорость течения реки.

Когда катер движется по течению реки, его скорость относительно берега (Vобщ) будет равна сумме собственной скорости катера и скорости течения реки:

Vобщ = Vc + Vr

Когда катер движется против течения реки, его скорость относительно берега также будет равна сумме собственной скорости катера и скорости течения реки:

Vобщ = Vc - Vr

В данной задаче известно, что катер проходит 30 км как по течению, так и против течения реки. Таким образом, мы можем записать два уравнения:

1. 30 = (Vc + 4) * 10 (движение по течению реки)
2. 30 = (Vc - 4) * 10 (движение против течения реки)

Решим каждое из этих уравнений отдельно:

1. 30 = 10Vc + 40 10Vc = -10 Vc = -1 км/ч

2. 30 = 10Vc - 40 10Vc = 70 Vc = 7 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера (относительно воды) равна 7 км/ч.