Question

Если поезд вместо 70 км/ч будет двигаться со скоростью 90 км/ч, то преодолеет расстояние между двумя пунктами на 12 минут быстрее. Найдите расстояние между этими двумя пунктами.A) 78 B) 72 C) 63 D) 60​

Answer 1

Ответ:   63 км.

Пошаговое объяснение:

Если поезд вместо 70 км/ч будет двигаться со  скоростью 90 км/ч, то преодолеет расстояние между двумя пунктами на 12 минут быстрее. Найдите расстояние между этими двумя пунктами.

-----------------

Решение.

Пусть расстояние между двумя пунктами равно s км.

Тогда, двигаясь со скоростью 70 км/час поезд проедет его за время

s=vt;  t1=s/v=s/70 часов.

Если же будет двигаться  со скоростью 90 км/час, то проедет его за время s=vt;  t2=s/v=s/90 часов.

По условию t1-t2=0.2 часа.  (12 минут=12/60 часа = 0,2 часа).

s/70-s/90=0.2;

9s-7s=630*0.2;

2s=126;

s=63 км - расстояние между пунктами.

Answer 2

Ответ:

ПТогда, двигаясь со скоростью 70 км/час поезд проедет его за время

s=vt;  t1=s/v=s/70 часов.

Он будет двигаться  со скоростью 90 км/час, то проедет  за время: s=vt;  t2=s/ v=s/90 часов.

По условию: t1-t2=0.2 часа.  (12 минут= 12/60 часа = 0,2 часа).

s/70-s/90=0.2

9s-7s=630*0.2

2s=126;

расстояние между пунктами: s=63 км - р

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$.

Пусть $d$ - это расстояние между пунктами в километрах.

Когда поезд движется со скоростью 70 км/ч, время, которое ему требуется, чтобы преодолеть это расстояние, равно $\frac{d}{70}$ часов.

Когда поезд движется со скоростью 90 км/ч, время, которое ему требуется, чтобы преодолеть это расстояние, равно $\frac{d}{90}$ часов.

Из условия задачи известно, что разница во времени составляет 12 минут, что можно выразить как $\frac{12}{60}$ часа.

Теперь у нас есть два выражения для времени:

1. $\frac{d}{70}$ часов (при скорости 70 км/ч)
2. $\frac{d}{90}$ часов (при скорости 90 км/ч)

Составим уравнение на основе разницы во времени:

$\frac{d}{70} - \frac{d}{90} = \frac{12}{60}$

Упростим это уравнение:

$\frac{9d - 7d}{630} = \frac{1}{5}$

$\frac{2d}{630} = \frac{1}{5}$

Умножим обе стороны на 630, чтобы избавиться от дроби:

$2d = 126$

Решив это уравнение, найдем значение $d$:

$d = \frac{126}{2} = 63$

Таким образом, расстояние между этими двумя пунктами составляет 63 км. Ответ: C) 63.