Question

Длина отрезка AB равна 2. если A (x; 3) и B (1,4), найти значение x​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

d=√((x(B)-x(A))²+(y(B)-y(A))²)

2=√((1-x)²+(4-3)²)

2=√(1-2x+x²+1)

x²-2x+2=4

x²-2x-2=0; D=4+8=12

x₁=(2-2√3)/2=1-√3

x₂=(2+2√3)/2=1+√3

Ответ: 1-√3; 1+√3.

Answer 2

Для найти значение x, при условии, что длина отрезка AB равна 2, мы можем воспользоваться формулой для вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) - координаты точки A, (x2, y2) - координаты точки B, а d - длина отрезка AB.

В данном случае (x1, y1) = (x, 3) и (x2, y2) = (1, 4), а d = 2 (длина отрезка AB).

Подставим известные значения и решим уравнение:

2 = √((1 - x)^2 + (4 - 3)^2)

2 = √((1 - x)^2 + 1)

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

4 = (1 - x)^2 + 1

Выразим (1 - x)^2:

(1 - x)^2 = 4 - 1

(1 - x)^2 = 3

Теперь извлечем квадратный корень:

1 - x = ±√3

Теперь решим уравнение для x:

1 - √3 = x или 1 + √3 = x

Таким образом, у вас есть два возможных значения x:

x1 = 1 - √3 x2 = 1 + √3

Это решение для x, при котором длина отрезка AB равна 2.