Question

Длина одной из двух окружностей, касающихся внешне, равна половине длины второй окружности. Найдите радиус большей окружности, если центры этих окружностей находятся на отрезке AB, длиною 24 см.

Answer 1

Ответ:R=16cm

Пошаговое объяснение: пусть радиус меньшей окружности r  ; а большей R то нам известно что $2\pi R=2*2\pi r$ после упрощения R=2r  так же длинна AB=R+r=24 так как R=2r     r+2r=24 тогда r=8  нам надо найти R=2r=2*8=16cm

Answer 2

Давайте обозначим радиус большей окружности как R, а радиус меньшей окружности как r. Согласно условию, длина большей окружности вдвое больше длины меньшей:

2 * π * R = π * r

Теперь мы знаем, что радиус меньшей окружности (r) равен половине радиуса большей окружности:

r = (1/2) * R

Следовательно:

2 * π * R = π * ((1/2) * R)

Упростим это уравнение:

2 * π * R = (π/2) * R

Теперь давайте рассмотрим отрезок AB длиной 24 см, на котором находятся центры этих окружностей. Поскольку оба центра находятся на этом отрезке, то расстояние между ними равно 24 см:

2 * R + 2 * r = 24

Теперь мы можем подставить значение r из первого уравнения во второе:

2 * R + 2 * ((1/2) * R) = 24

2 * R + R = 24

3 * R = 24

Теперь мы можем найти радиус большей окружности (R):

R = 24 / 3

R = 8

Таким образом, радиус большей окружности равен 8 см.