Question

Задание №4 Развернутый AОМ разделен лучом ОС на два угла АОС и CОM. Найдите углы АОС и СОМ, если АОС на 30° меньше, чем СОМ. Постройте чертеж. за спам блокаю

Answer 1

Дано:

<АОМ - развернутый

ОС - луч

<АОС меньше <СОМ на 30°

Найти: <AOC, <COM

Решение:

Пусть <АОС=х°, <СОМ=(х+30)°

Т.к. <АОМ - развернутый, значит <АОМ=180°

Составим уравнение:

х+х+30=180

2х=180-30

2х=150

х=150/2

х=75

<АОС=75°, то <СОМ=75+30=105°

Ответ: 75°, 105°

Answer 2

Для нахождения углов АОС и СОМ, мы можем воспользоваться информацией о том, что угол АОС меньше на 30°, чем угол СОМ.

Пусть угол СОМ равен x градусов. Тогда угол АОС будет равен (x - 30) градусов, так как он меньше на 30°.

Сумма углов вокруг точки равна 360°, поэтому:

x + (x - 30) + ∠AОМ = 360°

Теперь мы можем найти ∠AОМ:

2x - 30 + ∠AОМ = 360°

∠AОМ = 360° - (2x - 30)

∠AОМ = 360° - 2x + 30

∠AОМ = 390° - 2x

Теперь у нас есть выражение для угла АОМ в зависимости от x. Чтобы найти значения углов АОС и СОМ, давайте найдем x:

x + (x - 30) + (390° - 2x) = 360°

Теперь решим уравнение:

2x - 30 + 390° - 2x = 360°

2x - 2x - 30 = 360° - 390°

-30 = -30°

Таким образом, x = 0°.

Теперь мы можем найти углы АОС и СОМ:

Угол СОМ (x) = 0° Угол АОС (x - 30) = 0° - 30° = -30°

Таким образом, угол СОМ равен 0°, а угол АОС равен -30°.

Чтобы построить эту ситуацию на чертеже, нарисуйте луч ОС, а затем поставьте точку А на луче ОС так, чтобы угол АОС был -30°, и точку М так, чтобы угол CОМ был 0°.