Question

Найти радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 8, 15 и 17.(условие и формулы) пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

8.5

Пошаговое объяснение:

Формула площади треугольника по сторонам: корень из: p(p-a)(p-b)(p-c), где p полупериметр, a,b,c - стороны. (формула Герона)

Подставляем: корень из(20(5)(12)(3))=60. Площадь = 60

Радиус описанной окружности по площади S=abc/4R

Подставляем 60=15*8*17/4R.   60=2040/4R = 240R=2040. R=8.5

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной около треугольника, можно воспользоваться формулой, известной как формула радиуса описанной окружности. Эта формула гласит:

$R = \frac{abc}{4S}$

где:

• $R$ - радиус описанной окружности.
• $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника.
• $S$ - площадь треугольника.

Для треугольника со сторонами 8, 15 и 17, вы можете найти площадь сначала используя полупериметр и формулу Герона:

$s = \frac{8 + 15 + 17}{2} = 20$

где $s$ - полупериметр.

Теперь используйте формулу Герона, чтобы найти площадь $S$:

$S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

где $a = 8$, $b = 15$, и $c = 17$.

Подставив значения, получим:

$S = \sqrt{20(20-8)(20-15)(20-17)} = \sqrt{20 \cdot 12 \cdot 5 \cdot 3} = \sqrt{3600} = 60$

Теперь, используя площадь $S$ и длины сторон $a$, $b$ и $c$, вычислите радиус $R$:

$R = \frac{abc}{4S} = \frac{8 \cdot 15 \cdot 17}{4 \cdot 60}$

$R = \frac{2040}{240} = 8.5$

Таким образом, радиус описанной окружности для треугольника со сторонами 8, 15 и 17 равен 8.5.