Question

2. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 5, 6, 7, 8, 9, если: а) цифры могут повторяться, б)цифры должны быть различными. Помогите пжжж

Answer 1

Ответ:

56 , 65 , 55 ,99 , 96 , 75 , 67 , 85 , 87 , 89 .

Ну я нашёл столько , если помог поставь лайк!

Answer 2

Давайте разберемся с обоими случаями:

а) Цифры могут повторяться:

Для трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 5, 6, 7, 8, 9, с повторением, у нас есть пять возможных вариантов для каждой позиции (сотни, десятки и единицы). В этом случае каждая из позиций может быть заполнена любой из пяти цифр.

Итак, количество трёхзначных чисел с повторением цифр:

5 (вариантов для сотен) * 5 (вариантов для десятков) * 5 (вариантов для единиц) = 5 * 5 * 5 = 125 различных трёхзначных чисел можно составить из этих цифр.

б) Цифры должны быть различными:

В этом случае мы выбираем первую цифру из пяти возможных (5 вариантов), затем вторую цифру из оставшихся четырех (4 варианта), и, наконец, третью цифру из оставшихся трех (3 варианта).

Итак, количество трёхзначных чисел с неповторяющимися цифрами:

5 (вариантов для сотен) * 4 (варианта для десятков) * 3 (варианта для единиц) = 5 * 4 * 3 = 60 различных трёхзначных чисел можно составить из этих цифр, если цифры должны быть различными.