Question

укажіть кут у градусах який утворює з додатним напрямком осі оХ дотична до параболи y= x^2-4x-7, проведена в точці з абсцисою x0= 2,5 ​

Answer 1

Ответ:

45

Пошаговое объяснение:

y¹ =2x-4

y¹(2,5) =2*2,5-4=1

tg a = 1

∠a =45

Answer 2

Щоб знайти кут між дотичною до параболи y = x^2 - 4x - 7, проведеною в точці з абсцисою x₀ = 2,5, і додатним напрямком осі Ox, спершу знайдемо похідну функції y = x^2 - 4x - 7 та обчислимо її значення в точці x₀ = 2,5.

Похідна функції y = x^2 - 4x - 7:

y' = 2x - 4

Тепер обчислимо значення похідної в точці x₀ = 2,5:

y'(2,5) = 2 * 2,5 - 4 = 5 - 4 = 1

Таким чином, нахил (похідна) дотичної в точці x₀ = 2,5 дорівнює 1. Оскільки кут між дотичною та додатнім напрямком осі Ox визначається як арктангенс від значення похідної, то:

Кут (θ) = arctan(1) ≈ 45°

Отже, кут між дотичною до параболи в точці x₀ = 2,5 і додатним напрямком осі Ox становить приблизно 45 градусів.