Question

помогите решить уравнение 2х^3-5х^2-4х+2=0

Answer 1

Ответ:

вот тут все написано

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения 2x^3 - 5x^2 - 4x + 2 = 0, мы можем воспользоваться методом деления с остатком (синтетическим делением) или методом подбора корней.

Я воспользуюсь методом подбора корней. Сначала давайте попробуем найти целочисленные корни этого уравнения, используя рациональный корень (теорема Рациональных корней). В этой теореме утверждается, что если у нас есть целочисленное уравнение с коэффициентами a_n, a_(n-1), ..., a_0 и целым корнем p/q, то p является делителем свободного члена a_0, а q - делителем старшего коэффициента a_n.

В данном случае, свободный член равен 2, а старший коэффициент равен 2. Значит, попробуем корни вида ±1, ±2.

1. Подставим x = 1: 2(1)^3 - 5(1)^2 - 4(1) + 2 = 2 - 5 - 4 + 2 = -5 ≠ 0

2. Подставим x = -1: 2(-1)^3 - 5(-1)^2 - 4(-1) + 2 = -2 - 5 + 4 + 2 = -1 ≠ 0

3. Подставим x = 2: 2(2)^3 - 5(2)^2 - 4(2) + 2 = 16 - 20 - 8 + 2 = -10 ≠ 0

4. Подставим x = -2: 2(-2)^3 - 5(-2)^2 - 4(-2) + 2 = -16 - 20 + 8 + 2 = -26 ≠ 0

По всей видимости, ни одно из целочисленных значений x не является корнем уравнения.

Далее, мы можем воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона, чтобы приближенно найти корни этого уравнения, но это выходит за рамки текстового ответа. Такие методы лучше использовать с программами или калькуляторами.

Если вам нужно точное аналитическое решение, то оно может быть сложно получить для данного уравнения.