Question

Сторони прямокутника 30 см і 40 см. Кожну із сторін збільшили на 20 %. На скільки відсотків збільшилась площа прямокутника?​

Answer 1

Ответ:

44

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника S=ab.

a=40 см, b=30 см

Начальная площадь прямоугольника:

S₁=40·30=1200 см²

Первая пропорция:

a₁ - 100%+20%=120%

40 - 100%

Увеличенная длина прямоугольника:

a₁=(40·120%)/100%=4·12=48 см

Вторая пропорция:

b₁ - 100%+20%=120%

30 - 100%

Увеличенная ширина прямоугольника:

b₁=(30·120%)/100%=3·12=36 см

Увеличенная площадь прямоугольника:

S₁=a₁b₁=48·36=1728 см²

Третья пропорция:

x - 1728

100% - 1200

Количество процентов, которые составляют увеличенную площадь прямоугольника:

x=(100%·1728)/1200=1728/12=144%

144%-100%=44%

Ответ: на 44% увеличилась площадь прямоугольника.

Answer 2

Для розрахунку збільшення площі прямокутника після збільшення кожної сторони на 20%, спочатку знайдемо нові розміри сторін після збільшення:

1. Початкові розміри прямокутника: Ширина (відома як b) = 30 см Довжина (відома як l) = 40 см

2. Збільшення кожної сторони на 20%: Нова ширина = 30 см + 0.20 * 30 см = 30 см + 6 см = 36 см Нова довжина = 40 см + 0.20 * 40 см = 40 см + 8 см = 48 см

3. Розрахунок нової площі прямокутника після збільшення сторін: Нова площа = Нова ширина * Нова довжина = 36 см * 48 см = 1,728 кв. см

4. Знайдемо відсоток збільшення площі: Збільшення площі = Нова площа - Початкова площа = 1,728 кв. см - (30 см * 40 см) = 1,728 кв. см - 1,200 кв. см = 528 кв. см

   Відсоток збільшення площі = (Збільшення площі / Початкова площа) * 100% = (528 кв. см / 1,200 кв. см) * 100% ≈ 44%

Отже, площа прямокутника збільшилася на приблизно 44%.