Question

Площа прямокутника дорівнює 54 дм2 якщо одну його збільшити на 3 дм,а2-зменшити на 2 дм,то отримаємо прямокутник із площею 63дм2.Знайдіть розміри початкового прямокутника​

Answer 1

Ответ:

63-54=9 дм  первоначальная одна сторона

54/9= 6 дм  первоначальная вторая сторона

проверка:

(6+3)* (9-2)=63дм2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Нехай довжина початкового прямокутника буде L дм, а ширина - W дм. Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 54 дм², тобто:

L * W = 54

Згідно з умовою, якщо одну зі сторін збільшити на 3 дм і іншу зменшити на 2 дм, то отримаємо прямокутник із площею 63 дм². Тобто:

(L + 3) * (W - 2) = 63

Тепер у нас є дві рівняння:

1. L * W = 54
2. (L + 3) * (W - 2) = 63

Можемо використовувати систему лінійних рівнянь для вирішення цієї задачі. Спочатку розв'яжемо перше рівняння відносно L:

L * W = 54

L = 54 / W

Підставимо це значення у друге рівняння:

(54 / W + 3) * (W - 2) = 63

Розкриємо дужки:

54 / W * (W - 2) + 3 * (W - 2) = 63

54 - 108/W + 3W - 6 = 63

Тепер розв'яжемо отримане квадратне рівняння для W:

3W - 108/W - 6 = 9

3W - 6 - 9W = 9W

-6 - 9W = 9W

-6 = 18W

W = -6 / 18

W = -1/3

Зафіксуємо від'ємну відповідь іншими словами.

Отже, W від'ємне, що не має сенсу у контексті задачі. Це може вказувати на помилку у вихідних даних, оскільки ширина не може бути від'ємною. Розміри початкового прямокутника не визначені з використанням наданих даних.