Question

15. У двух конусов одинаковые высоты, но радиус основания первого конуса вдвое больше, чем у второго. Во сколько раз объем второго конуса меньше, чем первого?a) 4 b) 2 c) 3 d) 8​

Answer 1

Ответ:

а) 4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Объем конуса можно выразить следующей формулой:

V = (1/3) * π * r^2 * h

Где V - объем конуса, π (пи) - приближенно равно 3.14159, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Для первого конуса пусть радиус основания будет r1, а для второго - r2. Высота обоих конусов одинакова, поэтому h1 = h2.

Из условия известно, что r1 = 2 * r2, то есть радиус первого конуса вдвое больше, чем у второго.

Теперь мы можем сравнить объемы конусов:

V1 = (1/3) * π * r1^2 * h V2 = (1/3) * π * r2^2 * h

Подставим значение r1 вместо 2 * r2:

V1 = (1/3) * π * (2 * r2)^2 * h V1 = (1/3) * π * 4 * r2^2 * h

Теперь сравним объемы V1 и V2:

V1/V2 = [(1/3) * π * 4 * r2^2 * h] / [(1/3) * π * r2^2 * h]

Заметим, что π, (1/3) и h сокращаются в числителе и знаменателе:

V1/V2 = (4 * r2^2 * h) / (r2^2 * h)

Заметим, что r2^2 * h также сокращаются:

V1/V2 = 4

Итак, объем первого конуса в 4 раза больше объема второго конуса. Правильный ответ - a) 4.