Question

Ануар живет в многоэтажном доме . Он посчитал число ступеней , ведущих от входа в подъезд к площадкам каждого из первых пяти этажей и составил таблицу этаж 1 2 3 4 5 число ступенек 5 21 37 53 69 1) если бы ануар продолжил заполнение таблицы . какое число он записал бы в клетке. 2) составе формулу выражащюю зависимость числа ступенек N от этажа n 3) используя формулу, найдите количество ступенек на 10-м этаже. если не сложно помогите​

Answer 1

Ответ:

1)85

2)a(n)=a(n-1)+16

3)149

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу по шагам.

1. Продолжение таблицы: Ануар записывает число ступеней, увеличивая его на 16 с каждым следующим этажом. Это можно заметить из имеющихся данных.

   Поэтому для 6-го этажа: $69 + 16 = 85$, для 7-го этажа: $85 + 16 = 101$, для 8-го этажа: $101 + 16 = 117$, и так далее.

2. Формула для зависимости числа ступеней от этажа: Исходя из данных, можно увидеть, что разница между числом ступеней на каждом этаже равна 16. Также на первом этаже есть 5 ступеней. Используем эту информацию для составления формулы:

   Пусть $N$ - число ступеней, $n$ - этаж.

   Тогда формула будет выглядеть следующим образом:

   $$N = 5 + 16 \times (n - 1)$$

3. Количество ступенек на 10-м этаже: Подставим $n = 10$ в формулу:

   $$N = 5 + 16 \times (10 - 1) = 5 + 16 \times 9 = 5 + 144 = 149$$

Итак, ответы:

1. Число ступенек на 6-м этаже: 85
2. Формула для зависимости числа ступенек от этажа: $N = 5 + 16 \times (n - 1)$
3. Количество ступенек на 10-м этаже: 149.