Question

4. [3] Решите систему уравненийспособом сложения(3х – 5y = 19,(4x +y = 10.​

Answer 1

(3х – 5y = 19
(4x +y = 10 | • 5

(3х – 5y = 19
(20x +5y = 50

3х – 5y = 19
+
20x +5y = 50
————————
23х=69
х=3

(х=3
(12 +y = 10

(х=3
(y=-2

Ответ: (3;-2)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, нужно сложить оба уравнения так, чтобы одна из переменных уничтожилась. Давайте начнем:

Система уравнений:

1. 3x - 5y = 19
2. 4x + y = 10

Для уничтожения переменной y вам нужно умножить второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми по модулю и противоположными по знаку:

1. 3x - 5y = 19
2. 20x + 5y = 50

Теперь сложим оба уравнения:

(3x - 5y) + (20x + 5y) = 19 + 50

После сложения y уничтожается:

23x = 69

Теперь разделим обе стороны на 23, чтобы найти x:

x = 69 / 23 x = 3

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя любое из исходных уравнений. Для этого возьмем, например, второе уравнение:

4x + y = 10 4 * 3 + y = 10 12 + y = 10

Теперь выразим y:

y = 10 - 12 y = -2

Итак, решение системы уравнений:

x = 3 y = -2